甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克；甲中含酒精120克,乙中含酒精90克.问从两瓶中应各取出多少克才能兑成浓度为50％的酒精溶液140克?A.甲100克,乙40克B.甲90克,乙50克C.甲110克,乙40克D.甲70

Question

甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克；甲中含酒精120克,乙中含酒精90克.问从两瓶中应各取出多少克才能兑成浓度为50％的酒精溶液140克?
A.甲100克,乙40克 B.甲90克,乙50克
C.甲110克,乙40克 D.甲70克,乙70克
答案说“甲酒精含量略低于50%,乙酒含量略高于50%,故可以排除C和D”,请问为什么?

Answer 1

甲酒精浓度(120/300)％=40 ％ 甲酒精浓度=(90/120)=75％
设取甲x克,则取乙140-x克.混合后溶质的量不变
依题意40 ％x+75％(140-x)=140*50％
x=100
取甲100克 取乙140-100=40（克）
答案说“甲酒精含量略低于50%,乙酒含量略高于50%,故可以排除C和D”,排除C是因为甲+乙=150克>140克；排除D,用眼观察当甲酒精含量150克时浓度才达到50%,同理乙酒精含量60克就达到50%,所以它俩不能取相同克数