谁能给我讲讲数学参数方程的概念,用法,用处.

Question

谁能给我讲讲数学参数方程的概念,用法,用处.

Answer 1

概念：
参数方程和函数很相似：它们都是由一些在指定的集的数,称为参数或自变量,以决定因变量的结果.例如在运动学,参数通常是“时间”,而方程的结果是速度、位置等.
用法：
圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0,2π) ） (a,b) 为圆心坐标,r 为圆半径,θ 为参数,(x,y) 为经过点的坐标
椭圆的参数方程 x=a cosθ　 y=b sinθ（θ∈[0,2π）） a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数
椭圆
双曲线的参数方程 x=a secθ （正割） y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数
抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数
直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'）,且倾斜角为a,t为参数.或者x=x'+ut,y=y'+vt (t∈R)x',y'直线经过定点（x',y'),u,v表示直线的方向向量d=（u,v）
圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ） y=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π）） r为基圆的半径 φ为参数
用处：
1、能更清楚地体现量与量的关系,
2,能解决某些不用参数方程解决不了或解决困难的问题.