如图所示，高为h的光滑三角形斜劈固定在水平面上，其与水平面平滑对接于C点，D为斜劈的最高点，水平面的左侧A点处有一竖直的弹性挡板，质量均为m的甲、乙两滑块可视为质点，静止在

Question

如图所示，高为h的光滑三角形斜劈固定在水平面上，其与水平面平滑对接于C点，D为斜劈的最高点，水平面的左侧A点处有一竖直的弹性挡板，质量均为m的甲、乙两滑块可视为质点，静止在水平面上的B点，已知AB=h，BC=3h，滑块甲与所有接触面的摩擦均可忽略，滑块乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.5．给滑块甲一水平向左的初速度，经过一系列没有能量损失的碰撞后，滑块乙恰好滑到斜劈的最高点D处，重力加速度用g表示．求：

（1）滑块甲的初速度v₀的大小；
（2）滑块乙最终静止的位置与C点的距离．

Answer 1

（1）甲、乙两滑块质量相等，每次碰撞没有能量损失，所以碰撞后两者交换速度．
根据能量守恒定律得：
  (1)/(2)m

v

2 0

=μmg•BC+mgh
将BC=3h，μ=0.5代入解得 v₀=√(5gh)
（2）设滑块乙在水平面上滑行的总路程为S．
对整个过程，由动能定理得
-μmgS=0-(1)/(2)m

v

2 0

解得 S=5h
所以滑块乙最终静止的位置与C点的距离为 S′=S-3h=2h
答：
（1）滑块甲的初速度v₀的大小为√(5gh)；
（2）滑块乙最终静止的位置与C点的距离是2h．