（已知f（x-1）=x^2-6x+5则f（x）=?f(x+1)=?为什么不能那样解,F（X）=（X-1）^2-6（X-1）+5我想问为什么不是解法,可能是概念不懂吧,替代法到这里不能用了

Question

（已知 f（x-1）=x^2-6x+5 则f（x）=?f(x+1)=?
为什么不能那样解,F（X）=（X-1）^2-6（X-1）+5我想问为什么不是解法,可能是概念不懂吧,替代法到这里不能用了

Answer 1

f（x-1）=x²-6x+5=﹙x－1﹚﹙x－5﹚=﹙x－1﹚﹙x－1－4﹚=﹙x－1﹚²－4﹙x－1﹚
∴f（x）=x²－4x
f(x+1)=﹙x＋1﹚²－4﹙x＋1﹚=x²＋2x＋1－4x－4＝x²－2x－3
为什么不能那样解,F（X）=（X-1）^2-6（X-1）+5我想问为什么不是解法,可能是概念不懂吧,替代法到这里不能用了,这是因为你对替代法理解错了.f（x-1）=x²-6x+5中,变量是x-1,不是x,要想法设法将x-1换成x,可以现将x-1=m,则x=m+1,
故 f（x-1）= f（m）=（m+1）²-6（m+1）+5=m²＋2m＋1－6m－6＋5＝m²－4m
即f（x）=x²－4x