经济学关于古诺模型的问题，求均衡产量和利润。假设有两个寡头垄断厂商（寡头A和B）的行为遵循古诺模型，它们的生产成本均为0，这两个厂商生产同质产品，其市场需求函数为：。根据

Question

经济学关于古诺模型的问题，求均衡产量和利润。
假设有两个寡头垄断厂商（寡头A和B）的行为遵循古诺模型，它们的生产成本均为0，这两个厂商生产同质产品，其市场需求函数为： 。根据古诺模型，试求：
（1）寡头A和寡头B的均衡产量和利润？
（2）假设寡头A和B的行为遵循斯塔克伯格模型，且寡头A是领先寡头，则与古诺模型均衡结果相比较寡头A和B的均衡产量和均衡利润有何变化？
（3）如果寡头A和B合作形成一个产量联盟（卡特尔），并且平均分配产量，则与古诺模型均衡结果相比较寡头A和B的均衡产量和均衡利润又有何变化？
其市场需求函数为： P=120-Q

Answer 1

设寡头A产量为q1,寡头B产量为q2，那么市场供给Q=q1+q2，价格P=120-q1-q2。（1）对于A，收益R1=Pq1=(120-q1-q2)q1，得出其边际收益MR=120-2q1-q2，题中其边际成本为0，所以利润最大化时有MR=0，即120-2q1-q2=0。同理...