请教一道填空题.某游乐中心有两人座,四人座,六人座三种游乐船供游客租游,李老师带着七年级(1)班45名学生租用这三种游乐船10艘,如果每个游船都坐满,那么租船方案有几种?

Question

请教一道填空题.
某游乐中心有两人座,四人座,六人座三种游乐船供游客租游,李老师带着七年级(1)班45名学生租用这三种游乐船10艘,如果每个游船都坐满,那么租船方案有几种?

Answer 1

算上老师一共四十六人坐船.
设两人座,四人座,六人座的船分别为x,y,z
则有 x+y+z=10····① , 2x+4y+6z=46····②. x,y,z均为正整数.
②÷2 - ①可得 y+2z=13
试着取值 y=1 z=6 ;
y=3 z=5 ;
y=5 z=4 ;
y=7 z=3 （舍去）
后面也不用取值了,因为和必须小于10.

所以有三种方案
x=3 y=1 z=6 ;
x=2 y=3 z=5 ;
x=1 y=5 z=4 ;