早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知:AD,CE都是等边三角形ABC的高,以AD为边作等边三角形ADF.求证:四边形DCEF是平行四边形.
题目详情
已知:AD,CE都是等边三角形ABC的高,以AD为边作等边三角形ADF.求证:四边形DCEF是平行四边形.
▼优质解答
答案和解析
∵AD、CE都是等边三角形ABC的高
∴AD=CE
又∵三角形ADF为等边三角形
∴AD=DF、角ADF=60°
∴DF=CE
∵AD、CE为等边三角形的高
∴角ADB=90°、角ECB=30°
∴角FDB=角ADB-角ADF=30°
∴角FDB=角ECB=30°
又∵DF=CE
∴四边形DCEF为平行四边形
∴AD=CE
又∵三角形ADF为等边三角形
∴AD=DF、角ADF=60°
∴DF=CE
∵AD、CE为等边三角形的高
∴角ADB=90°、角ECB=30°
∴角FDB=角ADB-角ADF=30°
∴角FDB=角ECB=30°
又∵DF=CE
∴四边形DCEF为平行四边形
看了 已知:AD,CE都是等边三角...的网友还看了以下：
三角形与2次函数a、b、c为△ABC的三边,且关于X的一元二次方程（c-b)x^2+(b-a)x+ 2020-04-27 …
三角形按边分类可分为A、等腰三角形和等边三角形B、钝角三角形、锐角三角形和直角三角形C、等腰三角形 2020-05-16 …
、已知非零向量AB→与AC→满足(AB→|AB→|+AC→|AC→|)·BC→=0且AB→|AB→ 2020-06-18 …
如图，D，E，F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是（）A.等边三 2020-07-24 …
设a、b、c是一个三角形的三边,如果a+b=2c,那么这个三角形一定是（）A.等边三角形B.不等边 2020-08-03 …
三角形与2次函数a、b、c为△ABC的三边,且关于X的一元二次方程（c-b)x^2+(b-a)x+ 2020-08-03 …
用长为3米的绳子围成一个三角形，使其面积最大．这个三角形一定是A.等腰直角三角形B.等腰三角形C. 2020-08-03 …
关于等边三角形，下列说法不正确的是（）A．等边三角形是轴对称图形B．所有的等边三角形都相似C．等边 2020-08-03 …
如果一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么这个三角形一定是（）A.等腰三角形B.等边 2020-08-03 …
（2012•安徽模拟）在△ABC中，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合），且|AB|2=|AD 2020-08-03 …