有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1～98，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球．已知小育从甲箱内拿出m颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为x．若此时甲箱内

Question

有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1～98，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球．已知小育从甲箱内拿出m颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为x．若此时甲箱内有a颗球的号码小于40，有b颗球的号码大于40，若他们的中位数都为x，求x的值．

Answer 1

因为他们的中位数都为x，所以甲、乙箱内球的数量应该都是偶数，
设在甲箱内球的号码小于x的数量是c颗，则大于x的数量也是c颗；
设在乙箱内球的号码小于x数量是d颗，则大于x数量也是d颗，
于是在全部98颗球中，号码小于x数量是（c+d）颗，大于x数量也是（c+d）颗，即1～98的中位数是x，
∴x=(1)/(2)（49+50）=49.5．