求一道数学题用篱笆围成一个一面靠墙的长方形花坛,其中与墙平行的一边开一道2米宽的门,如果墙长50米,篱笆长91米,花坛的面积1080平方米.求花坛的长和宽.

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求一道数学题
用篱笆围成一个一面靠墙的长方形花坛,其中与墙平行的一边开一道2米宽的门,如果墙长50米,篱笆长91米,花坛的面积1080平方米.求花坛的长和宽.

▼优质解答

答案和解析

设花坛长x米
宽：[91-(x-2)]/2米
x[91-(x-2)]/2=1080
x^2-93x+2160=0
(x-48)(x-45)=0
当花坛长48米时,与墙平行的一边用去篱笆46米,S＝(91-46)÷2×48＝1080
当花坛长45米时,与墙平行的一边用去篱笆43米,S＝(91-43)÷2×45＝1080
所以花坛长48米、宽22.5米,或者长45米、宽24米

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