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(2007•韶关)为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图4).若设绿化带的BC边
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(2007•韶关)为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化
带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图4).若设绿化带的BC边长为xm,绿化带的面积为ym2.
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当x为何值时,满足条件的绿化带的面积最大.

(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当x为何值时,满足条件的绿化带的面积最大.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意得:
y=x•
=−
x2+20x(3分)
自变量x的取值范围是0<x≤25(4分)
(2)y=-
x2+20x
=-
(x-20)2+200(6分)
∵20<25,
∴当x=20时,y有最大值200平方米
即当x=20时,满足条件的绿化带面积最大.(8分)
y=x•
40−x |
2 |
1 |
2 |
自变量x的取值范围是0<x≤25(4分)
(2)y=-
1 |
2 |
=-
1 |
2 |
∵20<25,
∴当x=20时,y有最大值200平方米
即当x=20时,满足条件的绿化带面积最大.(8分)
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