我市盛产枇杷.A镇有50吨,B镇有70吨.现要把这些枇杷全部运往C,D两地,C地所需枇杷80吨,D地需要枇杷40吨.1.如果枇杷从A镇运往C,D地的费用分别是每吨20元和45元,从B镇运往C,D两地的费用分别是每吨2

Question

我市盛产枇杷.A镇有50吨,B镇有70吨.现要把这些枇杷全部运往C,D两地,C地所需枇杷80吨,D地需要枇杷40吨.
1.如果枇杷从A镇运往C,D地的费用分别是每吨20元和45元,从B镇运往C,D两地的费用分别是每吨25元和40元,求调运总费用的最小值

Answer 1

由题意,A运到C地比B便宜,运到D地比B贵,所以A运到C地,不够的再从B运,
所以A镇50吨运到C地,B镇运30吨到C地,40吨到D地
所以总费用为
50×20＋30×25＋40×40＝3350元
下面用方程
设A镇运了x（x≤50）吨到C地,则A镇运了剩下的到D地,为50－x
则B镇运到C地为C地需求量－A镇运的,为80－x
则B镇运到D地就为B产出的剩下量,为x－10
那运费就为20x＋45（50－x）＋25（80－x）＋40（x－10）
＝3850－10x
要使运费最小,则要求x最大,则x＝50
所以运费为3850－10x＝3850－500＝3350