司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间．后司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间．后还会继续行驶一段距离

Question

司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间．后
司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间．
后还会继续行驶一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图)．
已知汽车的刹车距离s(单位：m)与车速v(单位：m／s)之同有如下关系：s=tv+kv2其中t为司机的反应时间(单位：s),k为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化,对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试,已知该型号汽车的制动系数k=0.1,并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=O.5s
(1)若志愿者未饮酒,且车速为10m／s,则该汽车的刹车距离为＿＿＿＿m.(2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后,以15m／s的速度驾车行驶,测得刹车距离为52.5m．假如该志愿者当初是以10m／s的车速行驶,则刹车距离将比未饮酒时增加多少?(3)假如你以后驾驶该型号的汽车以11m／s至15m／s的速度行驶,且与前方车辆的车距保持在42m至50m之间．若发现前方车辆突然停止,为防止“追尾”.则你的反应时间应不超过多少秒?

Answer 1

(1)若志愿者未饮酒,且车速为10m／s,则该汽车的刹车距离为＿＿15＿＿m.
s=tv+kv2=0.5*10+0.1*100=5+10=15m
(2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后,以15m／s的速度驾车行驶,测得刹车距离为52.5m．假如该志愿者当初是以10m／s的车速行驶,则刹车距离将比未饮酒时增加多少?
s=tv+kv2
t=(s-kv^2)/v=(52.5-0.1*225)/15=2s
s2=tv2+kv2^2=2*10+0.1*100=20+10=30m
52.5-30=22.5m
刹车距离将比未饮酒时增加22.5m
(3)假如你以后驾驶该型号的汽车以11m／s至15m／s的速度行驶,且与前方车辆的车距保持在42m至50m之间．若发现前方车辆突然停止,为防止“追尾”.则你的反应时间应不超过多少秒?
t1=(s1-kv1^2)/v1=(42-0.1*121)/11=2.7s
t2=(s2-kv2^2)/v2=(50-0.1*225)/15=1.8s
为防止“追尾”.则你的反应时间应不超过1.8秒