早教吧作业答案频道 -->数学-->
用比较判别法判断级数的敛散性,书中题,我刚学①1+2/3+2²/(3*5)+2³/(3*5*7).∞②∑1/㏑(n+1)n=1
题目详情
用比较判别法判断级数的敛散性,书中题,我刚学
①1+2/3+2²/(3*5)+2³/(3*5*7).
∞
②∑1/㏑(n+1)
n=1
①1+2/3+2²/(3*5)+2³/(3*5*7).
∞
②∑1/㏑(n+1)
n=1
▼优质解答
答案和解析
1.通项为 Un = 2^n /1*3*5...*(2n-1)
用比式判别法 lim Un+1 / Un = lim [ (2^(n+1)/1*3*...(2n-1)(2n+1)) * (1*3*...*(2n-1) /2^n ]
= lim 2 / (2n+1) = 0 < 1
则原级数收敛
2.用比较法 1/ ln(n+1) 与 1/n 比较
lim [ 1/ ln(n+1) ] / [ 1/n ] =1 (lim n趋向于∞ 1/ln(n+1)= 1/n )
则1 / ln(n+1) 与 1/n 同敛同散
∑1/n为调和级数 发散 则∑1/ln(n+1) 发散
用比式判别法 lim Un+1 / Un = lim [ (2^(n+1)/1*3*...(2n-1)(2n+1)) * (1*3*...*(2n-1) /2^n ]
= lim 2 / (2n+1) = 0 < 1
则原级数收敛
2.用比较法 1/ ln(n+1) 与 1/n 比较
lim [ 1/ ln(n+1) ] / [ 1/n ] =1 (lim n趋向于∞ 1/ln(n+1)= 1/n )
则1 / ln(n+1) 与 1/n 同敛同散
∑1/n为调和级数 发散 则∑1/ln(n+1) 发散
看了 用比较判别法判断级数的敛散性...的网友还看了以下:
S=(1+1/1*2+(2+1/2*3)+(3+1/3*4)+...+(20+1/20*21)S= 2020-04-27 …
上面写不下,我写在下面填符号1.(1)1/2()0.4()3/10()0.1=1(2)1/2()0 2020-05-13 …
数列{an}各项是1或3,且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个3,即1,3,1,3,3,3, 2020-05-16 …
谁能告诉我这个算式的简化公式(1+x)(1+x^2)(1+x^3)(1+x^4)(1+x^5)(1 2020-05-17 …
天才进1,1,2,1,2,1,2,3,3,1,3,2,1,2,3,3,1,3,2,1,3,2,3, 2020-05-21 …
49.7-[-23/3/4+(18.7-25.25)]12+1又3/4-8又5/12-6.75-( 2020-06-04 …
(1+1/2+1/3+1/5)*(1/2+1/3+1/5+1/7)-(1+1/2+1/3+1/5+ 2020-06-08 …
已知1^3=1=1/4*1^2*2;1^3+2^3=9=1/4*2^2*3^2;1^3+2^3+3 2020-07-19 …
虚数化简1/4*(-4+4*i*3^(1/2))^(1/3)+1/(-4+4*i*3^(1/2)) 2020-07-30 …
观察下列各式:1^3+2^3=1+8=9,而(1+2)^2=9……观察下列各式:1^3+2^3=1+ 2021-01-01 …