求教数学达人：a,b为任意实数c,d为任意正实数证明a+b/c+d≤max{a/c,b/d}（/是分数线）若不成立请举例不要瞎捣乱

Question

求教数学达人：a,b为任意实数c,d为任意正实数证明a+b/c+d≤max{a/c ,b/d} （/是分数线）若不成立请举例
不要瞎捣乱

Answer 1

1 设a/c 大于b/d 的情况,相减得到ad-bc大于0
2 （ a+b）/（c+d）减去a/c 结果分子是bc-ad小于0 分母为正 证明正确.
3 设b/d大于a/c 的情况 同理
4 设b/d等于a/c 不废话
经验：合理利用条件.比大小就是减