广义相对论测地线问题在广义相对论中,爱因斯坦认为,引力不是力,只是质量和能量令四维空间弯曲的结果.然后,在霍金的书里看到下面这样一段“诸如地球这样的物体并非收到称做引力的力

Question

广义相对论测地线问题
在广义相对论中,爱因斯坦认为,引力不是力,只是质量和能量令四维空间弯曲的结果.然后,在霍金的书里看到下面这样一段
“诸如地球这样的物体并非收到称做引力的力的运动而沿着弯曲轨道运动；相反,它们之所以沿着弯曲轨道运动,是因为在弯曲空间中,它们遵循折一条最接近直线的路径运动,这个路径称作测地线.”
那么,在假设太阳也绕某一中心公转的情况下,在地球周而复始的运行中,必然有某两个时刻,使太阳和地球相对于这个中心的三维位置完全相同.
然而,测地线是一条直线,那么按照霍金的理论,地球和太阳似乎永远不应该“回到”某一特定位置.但是它们的确回到了.
这个矛盾是为什么呢?
是不是因为,在太阳,地球,等等天体的运行中,时间这一维度永远无法“回到”某一状态,从而使它们的确沿着四维空间的直线运行.也就意味着太阳和地球回到的三维位置,并不是原来那个位置呢?
那个……我没有说直线是三维的啊，我说是四维直线的啊，也就是测地线啊，smallaunt你看了全部问题吗？我的意思是，太阳和地球能回到原点，是否是因为四维空间的直线由于时间这一维度的关系……好吧我把自己搞懂了，悬赏分你拿去，谢谢

Answer 1

我想你是错误地把霍金的直线与日常所用的直线想混淆了.霍金的“直线”指的是非欧几何中的直线,这种直线是可以闭和的.非欧几何中很多定理都是不同与欧氏几何的,象非欧中三角形的内角和就并不等于180度,非欧几何是建立在曲面上的集合,而传统集合成立的条件是在一个平面上.举一个例子,如果你沿地球表面画一条直线的话,那么它最终将绕地球一周回到起点,完成闭和.这就是非欧几何与传统欧几里德几何学的区别.现代物理学很多建立在非欧几何上,因此如果你想搞懂广义相对论或者是一些现代物理,最好了解一下非欧几何的基本知识和思想.

补充一下：现代物理学认为我们的宇宙的维数是远远高于3维的,有10维之多,只是高维空间全都卷缩起来.