某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花

Question

某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．
（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？
（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

Answer 1

（1）设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据题意得：

30x+15y=675

12x+5y=940-675

，
解得：

x=20

y=5

，
∴A种花草每棵的价格是20元，B种花草每棵的价格是5元．

（2）设A种花草的数量为m株，则B种花草的数量为（31-m）株，
∵B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，
∴31-m<2m，
解得：m>(31)/(3)，
∵m是正整数，
∴m_最小值=11，
设购买树苗总费用为W=20m+5（31-m）=15m+155，
∵k>0，
∴W随x的减小而减小，
当m=11时，W_最小值=15×11+155=320（元）．
答：购进A种花草的数量为11株、B种20株，费用最省；最省费用是320元．