谁占了便宜?有一个人开了一家炒货店，专卖五香椒盐花生米。一天，他的天平出了问题，两臂不等长。店主想了个称东西的办法，他把一半花生米放在右盘里，在左盘里加添去码，天平平衡

Question

谁占了便宜?
有一个人开了一家炒货店，专卖五香椒盐花生米。一天，他的天平出了问题，两臂不等长。店主想了个称东西的办法，他把一半花生米放在右盘里，在左盘里加添去码，天平平衡以后，称出力一个斤两数。再把另一半花生米放在左盘里，而在右盘里加添去码，也称为一个斤两数。然后他把两个数字相加，即作为花生米的正确重量，向顾客收钱。通过这种办法，店主认为他已经做到“公平交易，老少无欺”了.
另一个人仔细想了想，提出了一种新方法。他准备买两斤花生米，先把一斤重的去码放在右盘，而在左盘里不断添加花生米，使天平平衡。再把一斤重的去码放在左盘里，而在右盘里不断添加花生米，也使天平平衡，然后把两次称出来的花生米一起放进口袋，向店主付了钱，扬长而去。
这到底是否是平等交易？假如不是，谁占了便宜？

Answer 1

设托盘天平左臂长a、臂臂长b,a≠b
第一种方法：
a(m/2)=bm1'.(1).m/2为实际重量,m1'为称得的重量
b(m/2)=am2'.(2).m/2为实际重量,m2'为称得的重量
m1'+m2'=(a/b+b/a)(m/2)≥m
∵a≠b,等号不成立,∴m1'+m2'＞m,即：称得的重量比实际重量大,店主有利；
第二种方法：
am1'=b(m/2).(1).m/2为称得的重量,m1'为实际重量
bm2'=a(m/2).(2).m/2为称得的重量,m2'为实际重量
同理：--->m1'+m2'＞m,即：实际重量比称得的重量大,对顾客有利.