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1排6张椅子上坐3个人,每2人之间有一张空椅子,求排法总数.
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1排6张椅子上坐3个人,每2人之间有一张空椅子,求排法总数.
▼优质解答
答案和解析
2人间严格有1张空椅子,还是至少有1张空椅子?
3人,加中间至少2个空位,已经占了5个位子.
这5个位子的排列数为A3取3,（人交换位置）
如果严格有1张空椅子,那么最后的空椅子只能放在左右两边,2种方法,共A3取3 *2=12种
如果至少有一张空椅子,那么这张椅子有4种位置可以插（3个人分开四种位置）
共A3取3 *4=24种
3人,加中间至少2个空位,已经占了5个位子.
这5个位子的排列数为A3取3,（人交换位置）
如果严格有1张空椅子,那么最后的空椅子只能放在左右两边,2种方法,共A3取3 *2=12种
如果至少有一张空椅子,那么这张椅子有4种位置可以插（3个人分开四种位置）
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