一道关于五子棋的数学问题..在15*15的棋盘上只放黑子最多放多少个..而且不能赢（就是说横竖斜都不到五个?最好有详细的过程..谢谢了...最好有个数学的算法.

题目详情

一道关于五子棋的数学问题..
在15*15的棋盘上只放黑子最多放多少个.. 而且不能赢（就是说横竖斜都不到五个?
最好有详细的过程..
谢谢了...
最好有个数学的算法.

▼优质解答

答案和解析

数学解法我不会,但我会用五子棋的思路给你解.
1楼思路是最好的：用防守效率最高的八卦阵来解决这个问题再恰当不过了.
如果没有差错的话,在一张标准棋盘上布满八卦阵,需要45个棋子（这个确实有以偏盖全的可能,因为随着棋形的偏移不排除增多或减少棋子的可能,例如44个,或46个,毕竟我不是用数学的方法来思考的）.
八卦阵的特点是：如果棋盘上此阵完全布满,那么棋盘中再无成五可能.所以说,楼主问题的答案应该是225-45=180.
我对五子棋非常熟,但说实话数学不算强,因此并不能给出数学算法.关于八卦阵这条思路,楼主可以拿个棋盘自己实验一下.

看了一道关于五子棋的数学问题.....的网友还看了以下：

仿照横线前句子的形式，另写两个句子，使之与横线前的句子构成排比句。“位卑未敢忘忧国”的爱国情怀，，　2020-05-17 …

一共有100个格子,一共10排,横排10个,竖排10个,横排第一排第一个格子里填1,第五个格子里填　2020-06-11 …

一个三角形,先向右平移5格,再顺时针旋转60°.怎么旋转?只是旋转,平移我会!这是等腰三角形,底就　2020-07-16 …

有九个格子,{就是3×3的那种正方形,里面被平分成9格,格子就不拼出来了}第一行第2格是X,第二行　2020-07-18 …

龙的成语用横竖4个空格的格子里面分别第一排第一个格子有个龙第二排二的个格子第3排3的个格子第4排4 　2020-07-24 …

我有一辆车,长4.2米,宽1.7米.前驱车.现在想进一个院子,大门宽2.5米.门前一条横着的胡同,宽　2020-11-22 …

有一个正方形,被分成为64个小格子.分别填入了12个数字.(横行和纵行分别为8行)第一横行的第一个格　2020-11-24 …

仿写句子体会下面句子的句式特点,并在横线上仿写一个句子.假如我是个诗人,我就要写出一首长诗,来描绘她　2020-11-26 …

25个格子,5×5的格式,每个格子里面2个数字（1-10）横5格,纵5格,不能有重复数字,横看起来是　2020-11-28 …

麻烦老师解答：仿照下面画横线的句子仿照下面画横线的句子,另写两个句子与前面形成排比,并与首句尾句相照　2021-02-05 …