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(2009•盐城三模)如图所示,水平面内有两根足够长的平行导轨L1、L2,其间距d=0.5m,左端接有容量C=2000μF的电容.质量m=20g的导体棒可在导轨上无摩擦滑动,导体棒和导轨的电阻不计.整个
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(2009•盐城三模)如图所示,水平面内有两根足够长的平行导轨L1、L2,其间距d=0.5m,左端接有容量C=2000μF的电容.质量m=20g的导体棒可在导轨上无摩擦滑动,导体棒和导轨的电阻不计.整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场,磁感应强度B=2T.现用一沿导轨方向向右的恒力F1=0.44N作用于导体棒,使导体棒从静止开始运动,经t时间后到达B处,速度v=5m/s.此时,突然将拉力方向变为沿导轨向左,大小变为F2,又经2t时间后导体棒返回到初始位置A处,整个过程电容器未被击穿.求
(1)导体棒运动到B处时,电容C上的电量;
(2)t的大小;
(3)F2的大小.
(1)导体棒运动到B处时,电容C上的电量;
(2)t的大小;
(3)F2的大小.
▼优质解答
答案和解析
(1)当棒运动到B处时,电容器两端的电压为 U=Bdv,
此时电容器的带电量 q=CU=CBdv
代入数据解得,q=1×10-2C
(1)棒在F1作用下,由牛顿第二定律有
F1-Bid=ma1
又瞬时感应电流i=
=
=CBd
=CBda1,
由上两式得:a1=
=20m/s2
可见棒的加速度不变,说明棒做匀加速运动,则t=
=0.25s
(3)由(2)知棒在F2作用下的加速度a2=
,方向向左
根据运动学公式及两个过程的位移关系得:
a1
=-[a1t•2t-
a2(2t)2]
将相关数据代入上式求得 F2=0.55N
答:
(1)导体棒运动到B处时,电容C上的电量是1×10-2C;
(2)t的大小是0.25s;
(3)F2的大小是0.55N.
此时电容器的带电量 q=CU=CBdv
代入数据解得,q=1×10-2C
(1)棒在F1作用下,由牛顿第二定律有
F1-Bid=ma1
又瞬时感应电流i=
△q |
△t |
△CBdv |
△t |
△v |
△t |
由上两式得:a1=
F1 |
m+CB2d2 |
可见棒的加速度不变,说明棒做匀加速运动,则t=
v |
a1 |
(3)由(2)知棒在F2作用下的加速度a2=
F2 |
m+CB2d2 |
根据运动学公式及两个过程的位移关系得:
1 |
2 |
t | 2 1 |
1 |
2 |
将相关数据代入上式求得 F2=0.55N
答:
(1)导体棒运动到B处时,电容C上的电量是1×10-2C;
(2)t的大小是0.25s;
(3)F2的大小是0.55N.
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