这道题怎么求导的,r到底是常数还是变量,又为什么要把t换成r

题目详情

▼优质解答

答案和解析

注意是对t求导,r是常数
F(t)=2∫(0到t)f(r²)r²dr / ∫(0到t)f(r²)rdr
对t求导
F'(t)={ [2∫(0到t)f(r²)r²dr]' *[∫(0到t)f(r²)rdr] -[2∫(0到t)f(r²)r²dr] * [∫(0到t)f(r²)rdr]' } / [∫(0到t)f(r²)rdr]²
显然[2∫(0到t)f(r²)r²dr]'= 2f(t²)t²,[∫(0到t)f(r²)rdr]'=f(t²)t
故
F'(t)= ｛2f(t²)t² *[∫(0到t)f(r²)rdr] -[2∫(0到t)f(r²)r²dr] * f(t²)t ｝/ [∫(0到t)f(r²)rdr]²
= 2t *f(t²) * [∫(0到t)f(r²)r(t-r)dr] / [∫(0到t)f(r²)rdr]²
就是你要的答案

看了这道题怎么求导的,r到底是常...的网友还看了以下：

遇到相反数的题怎么写?例如-（-3）-（+3）+（-3）+（+3）这种题是不是只看括号里的?括号外　2020-04-08 …

例如给一个物质的量随反应时间变化的曲线图这样的题怎么才能判断化学反应是否达到平衡请给个例子, 　2020-05-16 …

关于基因突变的问题基因突变的定义是“DNA分子中发生碱基对的替换增添和缺失,而引起的基因结构的改变　2020-05-17 …

请问这题关于算术平均值的题怎么出来的?请问为什么是9个,我总觉的10个都可以变化,/> 　2020-05-17 …

主动语态和被动语态相互转化的题怎么做?题：变被动语态：1.Wedoourhomeworkevery 　2020-05-21 …

三角函数一道.等答b=10,A=45°,C=70°此三角形为什么没有两解?原题：A.b=10,A= 　2020-05-23 …

已知y与x-1成反比例,当x=2/1时,y=3/1；当x=2时,y的值为?已知变量y与x成反比例, 　2020-06-04 …

谁知道这条摆火柴的题怎么做?看图,原来有2个菱形,只移动一根火柴,就把它变成1个菱形.那些一条条的　2020-07-04 …

(X-X)(X-X)=XX这样的题怎么解啊?给个解法最好附加例题!x^2？表示什么啊？如果里面是减的　2020-11-28 …

物理选修3-3热学密闭气体,缓慢加热还有其他的一定量的理想气体缓慢变化类的题怎么做? 　2021-01-01 …

相关搜索：r到底是常数还是变量又为什么要把t换成r 这道题怎么求导的