判别敛散性,设λ∈(0,π/2),An>0,∑An收敛,则∑((-1)^n)ntan(λ/n)A2n是A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.与λ有关

Question

判别敛散性,
设λ∈(0,π/2),An>0,∑An收敛,则∑((-1)^n)ntan(λ/n)A2n是
A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.与λ有关

Answer 1

n-->∞ tanλ/n~λ/n
|ntanλ/nA2n|~|λA2n|
∑An收敛＞0,那么∑A2n收敛 ,所以原级数绝对收敛