如图所示，跨过定滑轮的一根绳子，一端系着m=50kg的重物，一端握在质量M=60kg的人手中．如果人不把绳握死，而是相对地面以g18的加速度下降，设绳子和滑轮的质量、滑轮轴承处的摩擦均可

Question

如图所示，跨过定滑轮的一根绳子，一端系着m=50kg的重物，一端握在质量M=60kg的人手中．如果人不把绳握死，而是相对地面以(g)/(18)的加速度下降，设绳子和滑轮的质量、滑轮轴承处的摩擦均可不计，绳子长度不变，试求重物的加速度与绳子相对于人手的加速度．

Answer 1

设绳子拉力为T，以人为研究对象，根据牛顿第二定律可得：Mg-T=Ma₁，
解得T=M（g-a₁）=M(g-(g)/(18))=(17)/(18)Mg，
以重物为研究对象，根据牛顿第二定律可得：T-mg=ma₂，
解得：a₂=(2)/(15)g，方向向上；
绳子相对于人手的加速度a=a₂-a₁=(7)/(90)g，方向向下．
答：重物的加速度大小为(2)/(15)g，方向向上；绳子相对于人手的加速度为(7)/(90)g，方向向下．