在一次同学聚会上，若每两人握一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的同学一共有名．

Question

在一次同学聚会上，若每两人握一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的同学一共有___名．

Answer 1

设这次参加聚会的同学有x人，则每人应握（x-1）次手，由题意得：
(1)/(2)x（x-1）=45，
即：x²-x-90=0，
解得：x₁=10，x₂=-9（不符合题意舍去）
故参加这次聚会的同学共有10人．
故答案是：10．