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在一搅拌机的容器内装有质量m为0.5千克的水,把水加热到70℃后让其在室温下自动冷却.其温度随时间变化的关系如图所示.现开动电动搅拌机对该冷却的水不停地搅拌,电动机的功率为900
题目详情
在一搅拌机的容器内装有质量m为0.5千克的水,把水加热到70℃后让其在室温下自动冷却.其温度随时间变化的关系如图所示.现开动电动搅拌机对该冷却的水不停地搅拌,电动机的功率为900瓦,其做的功有80%转化为水的内能.若不考虑容器的内能变化,已知水的比热容是4.2×103J/(kg•℃)求:

(1)若不考虑室温下的自动冷却,搅拌机每秒钟能使水温上升多少℃?
(2)在考虑室温的自动冷却的情况下,水最终的温度是多少℃?

(1)若不考虑室温下的自动冷却,搅拌机每秒钟能使水温上升多少℃?
(2)在考虑室温的自动冷却的情况下,水最终的温度是多少℃?
▼优质解答
答案和解析
(1)1s搅拌机做功:
W=Pt=900W×1s=900J,
转化为水的内能:
Q=Wη=900J×80%=720J,
∵Q=mc△t,
∴水升高的温度:
△t=
≈0.343℃;
(2)搅拌机每秒钟能使水温上升0.343℃,
在图中找出水冷却时温度随时间变化的快慢等于0.343℃/秒的位置,对应的点所表示的温度即为水的最终温度.

具体做法是:在图中作直线AB,使沿AB的温度变化快慢等于0.343℃/秒,作AB的平行线A'B'与图线相切,读出切点P的纵坐标,可知水的最终温度为30℃,则水最终的温度是30℃.
答:(1)若不考虑室温下的自动冷却,搅拌机每秒钟能使水温上升0.343℃.
(2)在考虑室温的自动冷却的情况下,水最终的温度是30℃.
W=Pt=900W×1s=900J,
转化为水的内能:
Q=Wη=900J×80%=720J,
∵Q=mc△t,
∴水升高的温度:
△t=
Q |
mc |
720J |
4.2×103J/(kg•℃)×0.5kg |
(2)搅拌机每秒钟能使水温上升0.343℃,
在图中找出水冷却时温度随时间变化的快慢等于0.343℃/秒的位置,对应的点所表示的温度即为水的最终温度.

具体做法是:在图中作直线AB,使沿AB的温度变化快慢等于0.343℃/秒,作AB的平行线A'B'与图线相切,读出切点P的纵坐标,可知水的最终温度为30℃,则水最终的温度是30℃.
答:(1)若不考虑室温下的自动冷却,搅拌机每秒钟能使水温上升0.343℃.
(2)在考虑室温的自动冷却的情况下,水最终的温度是30℃.
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