（2013•石家庄二模）如图所示为一均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的横截面积为S，内装有密度为ρ的液体．右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上

Question

（2013•石家庄二模）如图所示为一均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的横截面积为S，内装有密度为ρ的液体．右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气．温度为

T

0

时，左、右管内液面等高，两管内空气柱（可视为理想气体）长度均为L，压强均为大气压强

p

0

，重力加速度为g，现使左、右两管温度同时缓慢升高，在活塞离开卡口上升前，左右两管液面保持不动．求：
①温度升高到

T

1

为多少时，右管活塞开始离开卡口上升；
②温度升高到

T

2

为多少时，两管液面高度差为L．

Answer 1

①活塞刚离开卡口时，对活塞受力分析，受重力，外界大气向下的压力和左管气体向上的压力，
由平衡得：mg+P₀S=P₁S
解得：P₁=P₀+(mg)/(S)
两侧气体体积不变，对右管气体列状态方程有：(p0)/(p1)=(T0)/(T1)
解得：T₁=T₀（1+(mg)/(p0S)）
②以左管内气体为研究对象，其末状态有：V₂=(3)/(2)LS p₂=p₀+(mg)/(S)+ρgL
应用理想气体状态方程有：(p0LS)/(T0)=(p2V2)/(T2)
解得：T₂=(3T0)/(2p0)（P₀+(mg)/(S)+ρgL）
答：
①温度升高到

T

1

为T₀（1+(mg)/(p0S)） 时，右管活塞开始离开卡口上升；
②温度升高到

T

2

为(3T0)/(2p0)（P₀+(mg)/(S)+ρgL）时，两管液面高度差为L．