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长40厘米宽20厘米的长形板,裁成最大容积无盖长方体盒子,容积多少?
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长40厘米宽20厘米的长形板,裁成最大容积无盖长方体盒子,容积多少?
▼优质解答
答案和解析
做一个长方体形状的无盖纸盒,需从这长方形纸的四个角剪去大小相等的四个正方形,
当纸盒的长、宽、高三个值最接近时,容积最大.
设减去的正方形的边长为a,
(2a+20-a+10-a)÷3=30÷3=10
2a=10
a=5
长方体的长=40-5×2=30厘米
长方体的宽=20-5×2=10厘米
高=5厘米
容积=30×10×5=1500立方厘米
当纸盒的长、宽、高三个值最接近时,容积最大.
设减去的正方形的边长为a,
(2a+20-a+10-a)÷3=30÷3=10
2a=10
a=5
长方体的长=40-5×2=30厘米
长方体的宽=20-5×2=10厘米
高=5厘米
容积=30×10×5=1500立方厘米
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