接到后面出现超越方程,谢谢伸出援手g(x)=2lnx-ax^2+x-e/a+1/2,当a>0时讨论该函数是否存在不动点,即g(x)=x,若存在求出a的范围,不存在说明理由忙g(x)=2lnx-ax^2+x-e/a+1/2,当a>0时讨论该函数是否存在不动点

Question

接到后面出现超越方程,谢谢伸出援手
g(x)=2lnx-ax^2+x-e/a+1/2,当a>0时讨论该函数是否存在不动点,即g(x)=x,若存在求出a的范围,不存在说明理由忙g(x)=2lnx-ax^2+x-e/a+1/2,当a>0时讨论该函数是否存在不动点,即g(x)=x,若存在求出a的范围,不存在说明理由

Answer 1

令h(x)=g(x)-x=2lnx-ax^2-e/a+1/2
即是求h(x)是否有零点
定义域为x>0
h'(x)=2/x-2ax=2/x*(1-ax^2)=0,得极值点x=1/√a
0