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谁有简便算法已知:X^2-X-1=0,求-X^3+2X^2+2002的值需要最简单的算法,
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谁有简便算法
已知:X^2-X-1=0,求-X^3+2X^2+2002的值
需要最简单的算法,
已知:X^2-X-1=0,求-X^3+2X^2+2002的值
需要最简单的算法,
▼优质解答
答案和解析
-X^3+2X^2+2002
=-X^3+X^2+X^2+X-X+2002
=(-X^3+X^2+X)+(X^2-X)+2002
=-X(X^2-X-1)+(X^2-X)+2002
由已知,X^2-X-1=0,X^2-X=1,代入,得
=-X*0+1+2002
=2003
=-X^3+X^2+X^2+X-X+2002
=(-X^3+X^2+X)+(X^2-X)+2002
=-X(X^2-X-1)+(X^2-X)+2002
由已知,X^2-X-1=0,X^2-X=1,代入,得
=-X*0+1+2002
=2003
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