某班同学在班主任陈老师的带领下去福利院擦玻璃,同学们恰好能平均分成4组,并且师并且师生每人擦的块数同样多,已知师生一共擦了102块玻璃,平均每人擦了多少块玻璃?（不要复杂,要写好过

Question

某班同学在班主任陈老师的带领下去福利院擦玻璃,同学们恰好能平均分成4组,并且师并且师生每人擦的块数同样
多,已知师生一共擦了102块玻璃,平均每人擦了多少块玻璃?（不要复杂,要写好过程）
不用方程解答 过了今天就没了

Answer 1

设分组后每组有同学X名,每名同学擦玻璃Y块,则有
（4X+1）*Y=102 -----4X为所有同学的人数,1指的是陈老师
因为4X+1所得必为奇数,而最后共擦了102块玻璃,故Y必为偶数.
102=2*3*17,其中2、3、17皆为质数,所以Y=2或2*3或2*17
带入法可得：
1. 当Y=2时,4X+1=51,
2. 当Y=6时,4X+1=17
3. 当Y=34时,4X+1=6
因为X为为每组同学的人数,须为整数,是故取第二种情况,Y=6, 此时X=4

答：平均每人擦了6块玻璃.



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