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一个平方数被4除后,余数是否一定为0或1若是请证明,不是,反例
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一个平方数被4除后,余数是否一定为0或1
若是请证明,不是,反例
若是请证明,不是,反例
▼优质解答
答案和解析
当然对咯 经典结论
设该数为m^2 m是整数
①m是偶数=2k k是整数
则m*m=4k^2.你看,被4整除余下0
②m是奇数=2k+1 k是整数
则m^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1=4(k^2+k)+1 因为k^2+k是整数,所以余下1
得证
打字不易,
楼下那个**错了
设该数为m^2 m是整数
①m是偶数=2k k是整数
则m*m=4k^2.你看,被4整除余下0
②m是奇数=2k+1 k是整数
则m^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1=4(k^2+k)+1 因为k^2+k是整数,所以余下1
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