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一个奇数除3剩2,除5剩4,除7剩6,除9剩8,除11刚好,要式子
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一个奇数除3剩2,除5剩4,除7剩6,除9剩8,除11刚好,要式子
▼优质解答
答案和解析
除3剩2,除5剩4,除7剩6,除9剩8,也就是除3,除5,除7,除9都缺1.
设这个数是X,那么,X+1是3,5,7,9的倍数,也就是5*7*9=315的倍数.
并且X+1除11余1,且因X是奇数,X+1就是偶数.
考察315的偶数倍,630,1260,……,中,除11的余数分别为,3,6,9,1,4,7,10,2,5,8,0,3,6,9,1,……,以11为周期重复.
那么,630*（11n+4）除11余1的,且只有这些满足要求.（n为任意自然数,包括0）
X=630*（11n+4）-1
设这个数是X,那么,X+1是3,5,7,9的倍数,也就是5*7*9=315的倍数.
并且X+1除11余1,且因X是奇数,X+1就是偶数.
考察315的偶数倍,630,1260,……,中,除11的余数分别为,3,6,9,1,4,7,10,2,5,8,0,3,6,9,1,……,以11为周期重复.
那么,630*（11n+4）除11余1的,且只有这些满足要求.（n为任意自然数,包括0）
X=630*（11n+4）-1
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