将连续的整数1，2，3，4，…排列成如下的数表，用3×3正方形框框出9个数（如图）．（1）方框框出的9个数的和与方框正中间的数10有什么关系？（2）若将方框上下左右平移，但一定要框住

Question

将连续的整数1，2，3，4，…排列成如下的数表，用3×3正方形框框出9个数（如图）．

（1）方框框出的9个数的和与方框正中间的数10有什么关系？
（2）若将方框上下左右平移，但一定要框住数列中的9个数，若设中间的数为a，用含a的代数式表示方框框住的9个数字，并计算这9个数的和．

Answer 1

①由图中可以得出：
3+17=5+15=9+11=4+16=2×10，
故方框中9个数的和是10的9倍．
②中间的数为a，则有其他的数的数值如下表：

（a-7）+（a-6）+（a-5）+（a-1）+a+（a+1）+（a+5）+（a+6）+（a+7）=9a，
故九个数的和为9a．