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如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AD,∠EAD=∠BAD. (1)求证:AB=AE+CE;(2)已知AD=12BC,请判断△ACE形状并证明.

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如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AD,∠EAD=∠BAD.

(1)求证:AB=AE+CE;
(2)已知AD=
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▼优质解答
答案和解析
(1)证明:如图,

延长ED交AB于点F,
∵∠EAD=∠BAD,DE⊥AD,
∴AF=AE,DF=DE,
又∵D是BC中点,
∴BD=CD,
在△BFD和△CED中,
DE=DF
∠BDF=∠CDE
BD=CD
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