“嫦娥一号”于2009年3月1日下午4时13分成功撞月，从发射到撞落历时433天，标志我国一期探月工程圆满结束．其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进人近月圆轨道绕

Question

“嫦娥一号”于2009年3月1日下午4时13分成功撞月，从发射到撞落历时433天，标志我国一期探月工程圆满结束．其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进人近月圆轨道绕月飞行．若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的 (1)/(6) ，月球半径为地球半径的 (1)/(4) ，据以上信息得（　　）

A．绕月与绕地飞行周期之比为

3

：

2

B．绕月与绕地飞行速度之比为1：6

C．绕月与绕地飞行向心加速度之比为2：3

D．月球与地球质量之比为1：64

Answer 1

A、根据近地（近月）飞行时，重力提供圆周运动的向心力可得：
mg=mR((2π)/(T) ) 2 可得：周期 T=

(4 π2 R)/(g)

，所以周期之比 (T月)/(T地) =

((4 π2 R月)/(g月))/((4 π2 R地)/(g地))

=

(R月)/(R地) ×(g地)/(g月)

=(3)/(2) ，故A正确；
B、根据近地（近月）飞行时，重力提供圆周运动的向心力可得：
mg=m(v2)/(R) 可得：v=

gR

，所以飞行速度之比 (v月)/(v地) =

(g月 R月)/(g地 R地)

=

(1)/(6) ×(1)/(4)

≠(1)/(6) ，故B错误；
C、根据近地（近月）飞行时，重力提供圆周运动的向心力可得：a _向 =g，所以 (a月)/(a地) =(g月)/(g地) =(1)/(6) ，故C错误；
D、在星球表面重力和万有引力相等可知： G(mM)/(R2) =mg ，所以 M=(g R2)/(G) ，所以月球和地球的质量之比为： (M月)/(M地) =((g月R2月)/(G))/((g地R2地)/(G)) =(g月)/(g地) ×((R月)/(R地) ) 2 = (1)/(96) ，故D错误．
故选A