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1+1*2+1*2*3+1*2*3*4+.+1*2*3*.*1999*2000的结果为什么不是完全平方数?
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1+1*2+1*2*3+1*2*3*4+.+1*2*3*.*1999*2000的结果为什么不是完全平方数?
▼优质解答
答案和解析
原式可表示为1!＋2!＋3!＋4!＋……＋2000!
从5!开始,后面每一项末位为0
1!＝1,2!＝2,3!＝6,4!＝24
相加＝33,即总和末位为3
完全平方数末位必定为：0、1、5、6
所以不可能
从5!开始,后面每一项末位为0
1!＝1,2!＝2,3!＝6,4!＝24
相加＝33,即总和末位为3
完全平方数末位必定为：0、1、5、6
所以不可能
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