因式分解：(x^2+x)^2-8(x^2+x)+12,顺便说明一下,为什么那么分...我就是看好久看不明白,卡住了...

Question

因式分解：(x^2+x)^2-8(x^2+x)+12,顺便说明一下,为什么那么分...我就是看好久看不明白,卡住了...

Answer 1

提示：先将x²+x看做整体,进行因式分解,再看能不能继续分解,对于本题,采用十字相乘法比较简单,至于为什么这么分,没有万能公式,只有多做练习,熟能生巧.
(x²+x)²-8(x²+x)+12
=(x²+x-2)(x²+x-6)
=(x+2)(x-1)(x+3)(x-2)

十字相乘法比较简单：
第一步,将x²+x看做整体：
1 -2
1 -6
第二步,对于x²+x-2
1 2
1 -1
对于x²+x-6
1 3
1 -2