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已知，如图，直线a∥b，则∠1、∠2、∠3、∠4之间的数量关系为．
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已知，如图，直线a∥b，则∠1、∠2、∠3、∠4之间的数量关系为___．
▼优质解答
答案和解析
∠1+∠4=∠2+∠3，
理由是：延长ED交直线b于A，
∵a∥b，
∴∠1=∠DAB，
∵∠DAB+∠4+∠DCB+∠ADC=360°，
∴∠1+∠4+（180°-∠3）+（180°-∠2）=360°，
∴∠1+∠4=∠2+∠3，
故答案为：∠1+∠4=∠2+∠3．
∠1+∠4=∠2+∠3，
理由是：延长ED交直线b于A，
∵a∥b，
∴∠1=∠DAB，
∵∠DAB+∠4+∠DCB+∠ADC=360°，
∴∠1+∠4+（180°-∠3）+（180°-∠2）=360°，
∴∠1+∠4=∠2+∠3，
故答案为：∠1+∠4=∠2+∠3．
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