构造一个二阶整系数方阵A,使它的特征根为2+√3与2-√3

Question

构造一个二阶整系数方阵A,使它的特征根为2+√3与2-√3

Answer 1

设A=[a,b;c,d]
则λE-A=[λ-a,-b;-c,λ-d]
特征方程为：λ^2-(a+d)λ+ad-bc
所以a+d=4
ad-bc=1
满足上两个式子就可以了
比如：
A=[2,3；1,2]