oc是角AOB的平分线,OD是角AOB外面的任意一条射线,试判断1/2（∠AOD+BOD）与∠COD的大小关系

Question

oc是角AOB的平分线,OD是角AOB外面的任意一条射线,试判断1/2（∠AOD+BOD）与∠COD的大小关系

Answer 1

因为∠AOD=∠AOB+∠BOD
所以∠AOD+∠BOD=∠AOB+2∠BOD
即1/2(∠AOD+∠BOD)=1/2(∠AOB+2∠BOD)=1/2∠AOB+∠BOD
因为∠AOB=2∠COB 即∠COB=1/2∠AOB
所以∠COD=∠COB+∠BOD=1/2∠AOB+∠BOD
所以1/2（∠AOD+BOD）=∠COD
所以答案是相等