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使用有3×3的钉板(如图,上下及左右相邻两个钉子的距离为1)和橡皮筋构图:(1)用一根橡皮筋作出几种面积不同的三角形,其中最大的三角形的面积是多少?(2)分别计算几个面积最大
题目详情
使用有3×3的钉板(如图,上下及左右相邻两个钉子的距离为1)和橡皮筋构图:
(1)用一根橡皮筋作出几种面积不同的三角形,其中最大的三角形的面积是多少?
(2)分别计算几个面积最大的三角形的周长,并进行比较.
(1)用一根橡皮筋作出几种面积不同的三角形,其中最大的三角形的面积是多少?
(2)分别计算几个面积最大的三角形的周长,并进行比较.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意可得,几个钉子组成的是正方形,边长为2,则面积为4,
如图一、图二,两个最大的三角形的面积是正方形面积的一半,即面积为2;
(2)如图(1),已知一边长为2,另两边相等,
根据勾股定理,得
=
,则周长为2
+2;
如图(2),已知两边长为2,另一边根据勾股定理,得
=2
,
则其周长为4+2
,
∵2
+2<4+2
,
∴图(1)的周长小些.
如图一、图二,两个最大的三角形的面积是正方形面积的一半,即面积为2;
(2)如图(1),已知一边长为2,另两边相等,
根据勾股定理,得
22+12 |
5 |
5 |
如图(2),已知两边长为2,另一边根据勾股定理,得
22+22 |
2 |
则其周长为4+2
2 |
∵2
5 |
2 |
∴图(1)的周长小些.
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