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某汽车出租公司以每辆汽车月租费3000元，100辆汽车可以全部租出，若每辆汽车的月租费每增加50元，则将少租出1辆汽车，已知每辆租出的汽车支付月维护费200元，问每月租出多少辆汽车时，
题目详情
某汽车出租公司以每辆汽车月租费3000元，100辆汽车可以全部租出，若每辆汽车的月租费每增加50元，则将少租出1辆汽车，已知每辆租出的汽车支付月维护费200元，问每月租出多少辆汽车时，该出租公司的月收益最大？最大月收益是多少？
▼优质解答
答案和解析
设每月租出x辆汽车时，该出租公司的月收益最大，月收益是y元，
根据题意得：y=[3000+50（100-x）]x-200x，
即：y=-50x2+7800x=-50（x-78）2+304200．
故每月租出72辆汽车时，该出租公司的月收益最大，最大月收益是342000元．
根据题意得：y=[3000+50（100-x）]x-200x，
即：y=-50x2+7800x=-50（x-78）2+304200．
故每月租出72辆汽车时，该出租公司的月收益最大，最大月收益是342000元．
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