从一点到六点,钟面上时针和分针重叠几次分别计算出重叠的时刻

Question

从一点到六点,钟面上时针和分针重叠几次
分别计算出重叠的时刻

Answer 1

从一点到六点,钟面上时针和分针重叠 5 次
因为 1 点之前没有可能重复.
第一次重叠：5/(1-1/12)=60/11 = 5又5/11
重叠时刻：1时5又5/11分
第二次重叠：（60+5）/(1-1/12)=780/11 = 70又10/11=1时10又10/11分
重叠时刻：2时10又10/11分
第三次重叠：（60*2+5)/(1-1/12)=1500/11 = 136又4/11=2时16又4/11分
重叠时刻：3时16又4/11分
第四次重叠：(60*3+5)/(1-1/12)=2220/11 = 201又9/11=3时21又9/11分
重叠时刻：4时21又9/11分
第五次重叠：(60*4+5)/(1-1/12)=2940/11 = 267又3/11=4时27又3/11分
重叠时刻：5时27又3/11分