如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．

Question

如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．

Answer 1

BE∥CF．
理由如下：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直的定义）
即∠1+∠EBC=∠2+∠BCF（等量关系）；
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠EBC=∠BCF（等量关系），
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．