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如图,已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DC平分∠ADC,∠EDC＋∠DCE=90°,试说明AD平行BC的理由.
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如图,已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DC平分∠ADC,∠EDC＋∠DCE=90°,试说明AD平行BC的理由.
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答案和解析
∵∠ADE = ∠EDC
∠DCE = ∠ECB
∵∠EDC+∠DCE=90
∴2*∠EDC+2*∠DCE=90*2
∠ADE+∠EDC+∠EDC+∠DCE=90*2
∠ADC+∠DCB = 180
∴AD平行BC
∠DCE = ∠ECB
∵∠EDC+∠DCE=90
∴2*∠EDC+2*∠DCE=90*2
∠ADE+∠EDC+∠EDC+∠DCE=90*2
∠ADC+∠DCB = 180
∴AD平行BC
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