甲的运动方式:先向上运动1个单位长度后,再向右运动2个单位长度.乙的运动方式为：先向下运动2个单位长度后,再向左运动3个单位长度.在平面直角坐标系内,现有一个动点P第一次从原点O出发,

Question

甲的运动方式:先向上运动1个单位长度后,再向右运动2个单位长度.乙的运动方式为：先向下运动2个单位长度
后,再向左运动3个单位长度.在平面直角坐标系内,现有一个动点P第一次从原点O出发,按甲方式运动到P1,第2次从P1出发按乙方式运动到P2,第三次从P2出发按甲方式运动到P3,第4次从P3出发按乙方是运动到P4……依此运动规律,则经过第11次运动后,动点P所在位置P11的坐标是多少?P2012的坐标呢?

Answer 1

把动点P按照上面所说的方式运动后：
P2为(-1,-1);
P4为(-2,-2);
P6为(-3,-3)；
P8为(-4,-4);
P10为(-5,-5);
把点P10(-5,-5)再向上一个单位,再右两个单位即为P11,坐标为(-3,-4);
P2012的坐标为(-1006,-1006).