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(2014•崇左)如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A-B-C-
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(2014•崇左)如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A-B-C-D-A…的规律绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是( )
A.(-1,0)
B.(1,-2)
C.(1,1)
D.(-1,-1)
A.(-1,0)
B.(1,-2)
C.(1,1)
D.(-1,-1)
▼优质解答
答案和解析
∵A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),
∴AB=1-(-1)=2,BC=1-(-2)=3,CD=1-(-1)=2,DA=1-(-2)=3,
∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10,
2014÷10=201…4,
∴细线另一端在绕四边形第202圈的第4个单位长度的位置,
即线段BC的中间位置,点的坐标为(-1,-1).
故选:D.
∴AB=1-(-1)=2,BC=1-(-2)=3,CD=1-(-1)=2,DA=1-(-2)=3,
∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10,
2014÷10=201…4,
∴细线另一端在绕四边形第202圈的第4个单位长度的位置,
即线段BC的中间位置,点的坐标为(-1,-1).
故选:D.
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