在三角形ABC中,求证（a方-b方）/(cosA+cosB) +(b方-c方）/（cosB+cosC）+（c方-a方）/（cosC+cosA）=0

Question

在三角形ABC中,
求证
（a方-b方）/(cosA+cosB) +(b方-c方）/（cosB+cosC）
+（c方-a方）/（cosC+cosA）=0

Answer 1

用上正弦定理,a^2-b^2=4R^2（sin^2(A)-sin^2(B)）=4R^2（cos^2(B)-cos^2(A)）
把原式中照此转化并化简,可得所证