逻辑推理题13~1300之间,有一个数,既是平方数又是立方数,不包含1,这个数是什么?写出推理过程

Question

逻辑推理题 13~1300之间,有一个数,既是平方数又是立方数,不包含1,这个数是什么?写出推理过程

Answer 1

设存在这个数x
　∴x=(a²)³=a^6,(a≥1)
　　当a=1时,x=a^6=1
　　当a=2时,x=a^6=64
　　当a=3时,x=a^6=729
　　当a=4时,x=a^6=4096
　∵13≤x≤1300
　∴x=64或x=729
　∴这个数是64或729