求函数y=x^2+(4/x^2+1)的最小值,并求出取得最小值时的x值求大神帮助

Question

求函数y=x^2+(4/x^2+1)的最小值,并求出取得最小值时的x值求大神帮助

Answer 1

y=x^2+(4/x^2+1)=y=（x^2+4/x^2）+1≥2根号下（x^2*4/x^2）+1=2x2+1=5 当且仅当x^2=4/x^2,即x=±根号2时,x去最小值.∴y=x^2+(4/x^2+1)的最小值为5,此时x=±根号2.